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數(shù)學(xué)博士包括什么？
數(shù)學(xué)是一門廣博的學(xué)科，無(wú)論是廣度還是深度。因此，作為一名數(shù)學(xué)學(xué)生，你可以研究大量不同的領(lǐng)域。這些領(lǐng)域通常屬于以下三類之一：純數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)或統(tǒng)計(jì)學(xué)。你可以研究的主題有：
? 數(shù)論
? 數(shù)值分析
? 弦理論
? 隨機(jī)矩陣?yán)碚?br /> ? 圖論
? 量子力學(xué)
? 統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)
? 擬陣?yán)碚?br /> ? 控制理論
除此之外，由于數(shù)學(xué)側(cè)重于解決跨學(xué)科的現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題，您可以與其他STEM研究人員合作。例如，您的研究主題可能涉及：
? 生物力學(xué)和運(yùn)輸過(guò)程
? 循證醫(yī)學(xué)
? 流體動(dòng)力學(xué)
? 金融數(shù)學(xué)
? 機(jī)器學(xué)習(xí)
? 理論和計(jì)算優(yōu)化
你每天做什么很大程度上取決于你的具體研究課題。然而，你可能會(huì)：
? 繼續(xù)閱讀文獻(xiàn)-這將有助于發(fā)展你的知識(shí)，并確定圍繞你的研究主題的整個(gè)知識(shí)體系中當(dāng)前的差距。
? 針對(duì)你的主題進(jìn)行研究——這可以包括定義想法、證明定理和識(shí)別模型之間的關(guān)系。
? 收集和分析數(shù)據(jù)——這可能包括開(kāi)發(fā)計(jì)算模型、運(yùn)行模擬和解釋預(yù)測(cè)等。
? 與他人聯(lián)絡(luò)——這可以采取多種形式。例如，你可能會(huì)與支持你研究的不同學(xué)科的個(gè)人shoulder-to-shoulder，例如基于機(jī)器學(xué)習(xí)的項(xiàng)目的計(jì)算機(jī)科學(xué)家?；蛘?，你可能需要經(jīng)常從為你的研究提供數(shù)據(jù)的人那里得到輸入，例如金融機(jī)構(gòu)或生物研究同事。
? 參加各種講座、研討會(huì)和活動(dòng)。

獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位需要多長(zhǎng)時(shí)間？
在英國(guó)，全日制數(shù)學(xué)博士的平均課程期限為3至4年。盡管并非所有大學(xué)都提供兼職數(shù)學(xué)博士課程，但那些大學(xué)的典型課程期限為5至7年。
同樣，盡管具體安排取決于大學(xué)，但大多數(shù)數(shù)學(xué)博士學(xué)位要求你首先注冊(cè)碩士學(xué)位。在你第一年結(jié)束時(shí)，你的導(dǎo)師會(huì)評(píng)估你的進(jìn)步，決定你是否應(yīng)該注冊(cè)博士學(xué)位。
附加學(xué)習(xí)模塊
作為課程的一部分，一些數(shù)學(xué)系會(huì)要求你參加教學(xué)模塊。這些模塊有助于提高你對(duì)領(lǐng)域內(nèi)更廣泛學(xué)科的知識(shí)和理解，例如傅里葉分析、微分幾何和黎曼曲面。即使教學(xué)模塊在幾所大學(xué)不是強(qiáng)制性的，你的導(dǎo)師仍然會(huì)鼓勵(lì)你參加它們以促進(jìn)你的發(fā)展。
大多數(shù)英國(guó)大學(xué)也將有機(jī)會(huì)參加專門的數(shù)學(xué)培訓(xùn)課程。其中最常見(jiàn)的包括由數(shù)學(xué)訪問(wèn)網(wǎng)格會(huì)議（MAGIC）和倫敦教學(xué)課程中心（LTCC）主辦的純數(shù)學(xué)課程，以及由統(tǒng)計(jì)學(xué)博士培訓(xùn)學(xué)院（APTS）主辦的統(tǒng)計(jì)學(xué)課程。

數(shù)學(xué)博士的典型入學(xué)要求是什么？
然而，這方面有一些變化。從寫作來(lái)看，最低的入學(xué)要求是任何數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)科的高二等（2:1）學(xué)士學(xué)位。最高的入學(xué)要求是一等（1）榮譽(yù)碩士學(xué)位，僅限于數(shù)學(xué)或統(tǒng)計(jì)學(xué)位。
值得注意的是，如果你申請(qǐng)的職位是由該部門直接提供資金的，由于他們的競(jìng)爭(zhēng)力，入學(xué)要求通常會(huì)更高。
在英語(yǔ)語(yǔ)言要求方面，大多數(shù)數(shù)學(xué)系要求雅思（國(guó)際英語(yǔ)語(yǔ)言測(cè)試系統(tǒng)）總分至少為6.5分，每個(gè)單獨(dú)的子測(cè)試不低于6.0分。

申請(qǐng)時(shí)要考慮的提示
在申請(qǐng)任何數(shù)學(xué)博士學(xué)位時(shí)，你都應(yīng)該對(duì)你的學(xué)科領(lǐng)域和你申請(qǐng)的具體研究課題有很好的理解。為了幫助證明這一點(diǎn)，建議你展示最近對(duì)你的研究課題的參與。這可以通過(guò)描述你最近閱讀的一篇研究論文的重要性，并概述你最感興趣的部分以及為什么。此外，你可以討論你最近參加的一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，并就你學(xué)到的東西如何應(yīng)用于你的研究課題提出建議。
和大多數(shù)STEM博士一樣，大多數(shù)數(shù)學(xué)博士教授更喜歡你在正式申請(qǐng)之前直接和他們討論你的申請(qǐng)。這樣做有兩個(gè)好處。首先，你會(huì)得到更多關(guān)于他們部門提供什么的信息。其次，主管可以更好地發(fā)現(xiàn)你對(duì)這個(gè)項(xiàng)目的興趣，并判斷你是否是合適的候選人。因此，我們鼓勵(lì)你在提出任何正式申請(qǐng)之前聯(lián)系你感興趣的職位的潛在主管。

數(shù)學(xué)博士學(xué)位通常需要多少錢？
在英國(guó)，數(shù)學(xué)博士學(xué)位的典型學(xué)費(fèi)是英國(guó)/歐盟學(xué)生每年4407英鎊，國(guó)際學(xué)生每年20230英鎊。這與你可以預(yù)期的學(xué)費(fèi)范圍一起總結(jié)如下：
除此之外，向研究生收取實(shí)驗(yàn)費(fèi)也不是聞所未聞的事情。如果你不熟悉實(shí)驗(yàn)費(fèi)，這是學(xué)費(fèi)之外的年費(fèi)，包括與你的研究相關(guān)的專業(yè)設(shè)備或資源的費(fèi)用。這可能包括維護(hù)你可能使用的超級(jí)計(jì)算機(jī)、專業(yè)分析軟件培訓(xùn)或參加會(huì)議。確切的費(fèi)用將取決于你的具體研究主題；然而，對(duì)于大多數(shù)數(shù)學(xué)項(xiàng)目來(lái)說(shuō)，這應(yīng)該是最低的。

數(shù)學(xué)博士有哪些具體的資助機(jī)會(huì)？
除了所有博士生通?？梢垣@得的資助機(jī)會(huì)，如博士貸款、部門獎(jiǎng)學(xué)金，數(shù)學(xué)博士生還可以獲得一些其他的資助來(lái)源。這些例子包括：
EPSRC DTP
工程和物理科學(xué)研究委員會(huì)博士培訓(xùn)伙伴關(guān)系適用于研究STEM學(xué)科的學(xué)生。這些通常只適用于英國(guó)和歐盟學(xué)生。雖然他們?cè)谒星闆r下都支付學(xué)費(fèi)，但英國(guó)學(xué)生通常也會(huì)獲得維持津貼。
NERC DTP
自然環(huán)境研究委員會(huì)博士培訓(xùn)伙伴關(guān)系可供研究環(huán)境領(lǐng)域的數(shù)學(xué)學(xué)生使用。這可以包括理論地球物理學(xué)和大氣-海洋動(dòng)力學(xué)等主題。
海爾布隆數(shù)學(xué)研究所
美國(guó)海爾布隆數(shù)學(xué)研究所為博士生提供高達(dá)7500英鎊的助學(xué)金。他們的目標(biāo)是支持那些致力于“冒險(xiǎn)和挑戰(zhàn)”數(shù)學(xué)問(wèn)題的人。

從攻讀數(shù)學(xué)博士學(xué)位中你獲得了哪些具體技能？
數(shù)學(xué)博士學(xué)位不僅證明了你對(duì)持續(xù)學(xué)習(xí)的承諾，還為你提供了非常有市場(chǎng)價(jià)值的技能。除了特定學(xué)科的技能，你還將獲得許多可轉(zhuǎn)移技能，這些技能將被證明在幾乎所有行業(yè)都很有用。下面列出了這些技能的樣本。
? 考慮和分析復(fù)雜問(wèn)題的邏輯能力，
? 對(duì)實(shí)現(xiàn)研究目標(biāo)的承諾和堅(jiān)持，
? 出色的口頭和書(shū)面表達(dá)能力，
? 非常注重細(xì)節(jié)，
? 能夠與來(lái)自獨(dú)特弟子背景的其他人聯(lián)絡(luò)，并作為團(tuán)隊(duì)的一部分工作
? 整體演繹和推理能力，
? 形成和解釋各種現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題的數(shù)學(xué)和邏輯解決方案，
? 卓越的計(jì)算能力。

有了數(shù)學(xué)博士學(xué)位你能找到什么工作？
數(shù)學(xué)PostDocs最大的好處之一是能夠追求廣泛的職業(yè)道路。這是因?yàn)樗械目茖W(xué)都建立在核心原則之上，這些原則在不同程度上得到了數(shù)學(xué)核心原則的支持。因此，問(wèn)學(xué)生完成學(xué)位后打算走什么路，得到完全不同的答案并不少見(jiàn)。盡管無(wú)論如何都不廣泛，但數(shù)學(xué)PostDocs最常見(jiàn)的職業(yè)道路如下所列：
? 學(xué)術(shù)界——許多人在他們學(xué)習(xí)的大學(xué)或他們?cè)谘芯窟^(guò)程中獲得聯(lián)系的大學(xué)教本科生。這條路通常是那些希望繼續(xù)專注于數(shù)學(xué)理論和概念作為職業(yè)生涯一部分的學(xué)生的首選。
? 博士后研究員——其他人繼續(xù)在他們的大學(xué)或獨(dú)立組織進(jìn)行研究。這可能是一條受歡迎的道路，因?yàn)樗峁┝撕献鞴ぷ鳌⒈O(jiān)督他人、開(kāi)展研究和參加會(huì)議等機(jī)會(huì)。
? 金融——由于他們加深了分析能力，許多博士后選擇金融職業(yè)并不奇怪。這包括在倫敦、法蘭克福和香港等黃金地段為金融區(qū)一些最重要的參與者工作。具體的職位名稱可以包括精算師、投資分析師或風(fēng)險(xiǎn)建模師。
? 計(jì)算機(jī)編程——一些研究計(jì)算數(shù)學(xué)的學(xué)生開(kāi)始了計(jì)算機(jī)程序員的職業(yè)生涯。由于他們的背景，他們通常會(huì)從事需要對(duì)手頭問(wèn)題有高度理解的專業(yè)項(xiàng)目。例如，他們可能會(huì)與物理學(xué)家和生物醫(yī)學(xué)工程師合作開(kāi)發(fā)一個(gè)軟件包，支持他們更復(fù)雜的研究。
? 數(shù)據(jù)分析師——那些喜歡數(shù)字處理和開(kāi)發(fā)復(fù)雜模型的人通常會(huì)進(jìn)入數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域。這可能涉及各種利基市場(chǎng)，如預(yù)測(cè)或優(yōu)化，跨越營(yíng)銷和天氣等各個(gè)領(lǐng)域。

雇用數(shù)學(xué)博士后的典型雇主有哪些？
如上所述，各行各業(yè)都對(duì)熟練的數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家有很高的需求。一些典型的雇主是：
? 教育-所有英國(guó)和國(guó)際大學(xué)
? 政府-STFC和運(yùn)輸部
? 醫(yī)療保健和制藥-NHS、GSK、輝瑞
? 金融和銀行業(yè)-例如巴克萊資本、普華永道和摩根大通
? 計(jì)算-IBM、微軟和Facebook
? 工程-波音、殼牌和戴森
以上只是雇主的一小部分選擇。實(shí)際上，數(shù)學(xué)PostDocs幾乎可以在任何行業(yè)工作，假設(shè)角色是基于數(shù)字或數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的。

擁有數(shù)學(xué)博士學(xué)位能賺多少錢？
作為一名數(shù)學(xué)博士后，你的收入潛力將主要取決于你選擇的職業(yè)道路。由于選擇范圍廣泛，不可能為你期望的典型工資提供任意值。
但是，如果您追求以下路徑之一或進(jìn)入各自的行業(yè)，您可以大致期望獲得[3]：
學(xué)術(shù)講師
? 大約30,000-35,000英鎊的起薪
? 大約40,000英鎊，有幾年的經(jīng)驗(yàn)
? 大約45,000-55,000英鎊，有10年的經(jīng)驗(yàn)
? 大約60,000英鎊及以上，具有豐富的經(jīng)驗(yàn)和領(lǐng)導(dǎo)角色。根據(jù)管理職責(zé)，某些學(xué)術(shù)職位的收入可能超過(guò)80,000英鎊。
精算師或金融
? 大約35,000英鎊的起薪
? 大約45,000-55,000英鎊，有幾年的經(jīng)驗(yàn)
? 約70,000英鎊及以上，有10年經(jīng)驗(yàn)
? 約180,000人及以上，具有豐富的經(jīng)驗(yàn)和領(lǐng)導(dǎo)角色。
航空航天或機(jī)械工程
? 大約28,000英鎊的起薪
? 大約35,000-40,000英鎊，有幾年的經(jīng)驗(yàn)
? 約60,000英鎊及以上，有10年經(jīng)驗(yàn)
數(shù)據(jù)分析師
? 大約35,000英鎊的起薪
? 大約45,000-50,000英鎊，有幾年的經(jīng)驗(yàn)
? 約60,000英鎊及以上，有10年經(jīng)驗(yàn)
? 約90,000人及以上，經(jīng)驗(yàn)豐富，擔(dān)任領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)。
我們?cè)俅螐?qiáng)調(diào)，以上只是指示性數(shù)值。實(shí)際工資將取決于個(gè)人的具體組織、職位和職責(zé)。

關(guān)于數(shù)學(xué)博士的事實(shí)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
下圖為數(shù)學(xué)博士后的目的地提供了有用的見(jiàn)解。從最高到最低，最受歡迎的職業(yè)道路是教育、信息和通信、金融和科學(xué)研究、制造業(yè)和政府。
哪些值得注意的人擁有數(shù)學(xué)博士學(xué)位？
艾倫?圖靈：艾倫?圖靈是英國(guó)數(shù)學(xué)家，二戰(zhàn)密碼破譯者，可以說(shuō)是計(jì)算機(jī)科學(xué)之父。除了他長(zhǎng)長(zhǎng)的成就之外，特納還在新澤西州普林斯頓大學(xué)獲得了數(shù)學(xué)博士學(xué)位。他的論文《基于序數(shù)的邏輯系統(tǒng)》專注于序數(shù)邏輯和相對(duì)計(jì)算的概念；你可以在這里在線閱讀。直到今天，特納的開(kāi)創(chuàng)性作品仍然在塑造人工智能（AI）的發(fā)展中發(fā)揮著重要作用。
露絲?勞倫斯：露絲?勞倫斯是一位著名的英以數(shù)學(xué)家，在學(xué)術(shù)界廣為人知。勞倫斯17歲時(shí)就從牛津大學(xué)獲得了數(shù)學(xué)博士學(xué)位！她的工作重點(diǎn)是代數(shù)拓?fù)浜徒Y(jié)理論；你可以在這里閱讀她有趣的研究論文集。在她對(duì)數(shù)學(xué)的許多貢獻(xiàn)中，她最著名的包括辮子群的表示，更正式地稱為勞倫斯-克拉默表示。
艾美?諾特：艾美?諾特是德國(guó)數(shù)學(xué)家，在德國(guó)埃爾朗根大學(xué)獲得博士學(xué)位。她的研究對(duì)抽象代數(shù)和理論物理學(xué)都有重大貢獻(xiàn)。此外，她還證明了阿爾伯特?愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論中一個(gè)重要的開(kāi)創(chuàng)性定理。這樣做，她的定理，諾特定理，被認(rèn)為是物理學(xué)中最有影響力的發(fā)展之一。

其他有用資源
數(shù)學(xué)及其應(yīng)用研究所（IMA）——IMA是英國(guó)數(shù)學(xué)家的專業(yè)機(jī)構(gòu)。它包含了廣泛的有用信息，從數(shù)學(xué)繼續(xù)教育的好處到贈(zèng)款和即將舉行的活動(dòng)的細(xì)節(jié)。
數(shù)學(xué)職業(yè)-數(shù)學(xué)職業(yè)是一個(gè)與IMA相關(guān)的網(wǎng)站，為所有年齡段的數(shù)學(xué)家提供廣泛的建議。它有一個(gè)專門針對(duì)本科生和畢業(yè)生的部分，包含一些關(guān)于研究進(jìn)展的信息。
研究生資源——由麥湯福德博士制作，這個(gè)網(wǎng)頁(yè)包含了大量針對(duì)數(shù)學(xué)博士生的詳細(xì)建議。盡管該網(wǎng)站在某些地方使用了美國(guó)術(shù)語(yǔ)，但不要讓這讓你失望，因?yàn)檫@個(gè)資源將證明對(duì)申請(qǐng)和攻讀博士學(xué)位非常有幫助。
學(xué)生面試——還在想博士學(xué)位是否適合你嗎？如果是這樣，我們收集的博士面試將是一個(gè)獲得內(nèi)部觀點(diǎn)的好地方。我們采訪了英國(guó)各地的博士生，以了解攻讀博士學(xué)位是什么樣的，這對(duì)他們有什么幫助，以及他們對(duì)其他可能考慮申請(qǐng)博士學(xué)位的潛在學(xué)生有什么建議。